(no podrían aparecer como "volcadas" hacia la derecha o hacia la izquierda , la razón es que "volcadas" no podrían ser una función ya que para cada valor de x tendríamos dos valores de y y eso es imposible en las funciones )
Hay varias cuestiones que es interesante tener en cuenta a la hora de trabajar con una función polinómica de grado 2 ( también se llama función cuadrática ) :
$ f(x)= ax^{2}+bx+c $
- Si a > 0 : la parábola irá siempre hacia arriba 
- En ambos casos, el vértice será el punto de abscisa : $ x=\frac{-b}{2a} $ ( es decir V ( $ \frac{-b}{2a}, f(\frac{-b}{2a}) $ ) ya que el vértice pertenece a la gráfica ) .
El vértice será el mínimo relativo cuando a > 0 y el máximo relativo para a < 0
- El punto de abscisa x = 0 nos dará el corte con el eje de ordenadas : P( 0, f (0) ) = ( 0 , c )
- Respecto a los puntos de corte con el eje de abscisas ( el eje x ) , son los puntos en los que f(x) = 0 ; por tanto, los calcularemos resolviendo la ecuación:
$ ax^{2}+bx+c = 0 $ cuyas soluciones se obtienen con la fórmula : $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $
La ecuación puede tener : 2 soluciones , 1 solución o ninguna solución , dependiendo del signo del discriminante ( $ b^{2}-4ac $ )
Si $ b^{2}-4ac > 0 $ La ecuación tiene dos soluciones y por tanto la función $ f(x)= ax^{2}+bx+c $ tiene dos puntos de corte con el eje x .
Si $ b^{2}-4ac = 0 $ La ecuación tiene una única solución y por consiguiente la parábola cortará al eje x en un único punto ( que coincidirá con el vértice )
Si $ b^{2}-4ac < 0 $ La ecuación no tiene solución y en este caso , la parábola no cortará al eje de abscisas ( quedará siempre por encima o por debajo de dicho eje, dependiendo del signo de a : si a > 0, siempre por encima del eje y si a < 0 , siempre por debajo )
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